Saviez-vous que, 200 ans avant notre ère, le savant Ératosthène a réussi à calculer la circonférence de la Terre à quelques centaines de kilomètres près? Un accomplissement légendaire!
Découvrez l’exploit de ce célèbre mathématicien qui a reproduit à l’échelle terrestre une mesure estimée entre deux villes grâce à ses connaissances en géométrie, en géographie et en astronomie.
L’expérience d’Ératosthène
Ératosthène est un mathématicien et astronome ayant vécu au 3e siècle avant Jésus Christ. Grâce à son rôle de directeur de la bibliothèque d’Alexandrie, il bénéficiait d’un accès privilégié à la littérature de son époque, ce qui lui aurait permis d’approfondir ses connaissances en mathématiques et en sciences.
Source : « Ératosthène et la mesure de la Terre » de Paul Deguire, professeur à l’Université de Moncton.
Le savant est célèbre grâce à une expérience géométrique qui lui a permis de produire une estimation plutôt juste de la mesure de la circonférence de la Terre. En effet, il a remarqué qu’à Syène, au midi solaire, les rayons du Soleil éclairent complètement le fond d’un puit. À Alexandrie, au même moment, un obélisque crée une ombre sur le sol. En tenant pour acquis que les rayons du Soleil frappent la Terre de façon parallèle, l’ombre créée par l’obélisque provient nécessairement de la courbure de la planète. Avec cette première observation, l’astronome s’assure que la Terre est bien ronde.
Le mathématicien procède ensuite à un calcul géométrique afin de trouver la mesure de l’angle formé entre le prolongement du rayon du Soleil à Syène et l’emplacement de l’obélisque à Alexandrie. Cet angle de 7,2˚ doit être reporté 50 fois pour compléter le disque. Puisque la distance entre les deux villes était de 5000 stades, il en conclut que la circonférence de notre planète est 50 fois plus grande, soit de 250 000 stades. En supposant qu’il ait utilisé la longueur des stades égyptiens de 157,5 mètres, le savant estime la circonférence de la Terre à 39 375 km, une donnée que nous évaluons aujourd’hui à environ 40 000km!
Source : « La mesure de la circonférence de la Terre par Eratosthène » du site Science Étonnante.
La géométrie du quotidien
Que ce soit dans la forme des flocons de neige ou des panneaux de circulation, dans la construction des bâtiments ou dans l’angle recherché pour faire le meilleur tir au billard, la géométrie se trouve partout dans le quotidien des élèves. Cette discipline est nécessaire à la pratique de nombreux emplois, notamment pour l’architecte qui l’utilise sans contredit dans la création de ses plans, mais également pour le métier d’ingénieur, d’astronome, de cartographe, de chorégraphe, d’athlète ou d’entraineur, et bien plus encore.
Piste d’enseignement
Présentez l’expérience du célèbre mathématicien et les concepts employés dans son calcul de la mesure de la circonférence de la Terre avec la capsule « Mesure de la circonférence de la Terre par Eratosthène » de la Fondation la main à la pâte. Par le fait même, révisez les notions de droite parallèle, d’angle et de cercle en géométrie.
Effectuez à votre tour l’expérience d’Ératosthène en vous fiant à la piste d’activité « Astro à la maison » proposée par l’Université de Toronto ou au projet « Sur les pas d’Ératosthène : mesurer la circonférence terrestre avec un bâton! » de la fondation La main à la pâte. Inscrivez ensuite vos résultats sur le site Eratosthenes Experiment pour les comparer avec les données d’autres classes à l’international.
Découvrez l’influence de la géométrie dans l’environnement immédiat des élèves. Pour ce faire, explorez la piste d’activité « Les mathématiques sont partout! » sur la Classe culturelle.
Ressources complémentaires
- L’article « Expérience d’Ératosthène : Mesure de la circonférence de la Terre » du site de la Fédération des astronomes amateurs du Québec (faaq.org)
- Le document « La mesure de la Terre » de la Fondation La main à la pâte
- L’extrait « Comment Ératosthène a-t-il mesuré la circonférence de la Terre? » de l’émission C’est pas sorcier
- Le site Eratosthenes Experiment pour comparer vos résultats à l’international
Piste d’enseignement
Présentez l’expérience du célèbre mathématicien et les concepts employés dans son calcul de la mesure de la circonférence de la Terre avec la capsule « Mesure de la circonférence de la Terre par Eratosthène » de la Fondation la main à la pâte. Par le fait même, révisez les notions de droite parallèle, de cercle, de triangle, de mesure d’angle et de relations entre les angles en géométrie.
Effectuez à votre tour l’expérience d’Ératosthène en vous fiant à la piste d’activité « Astro à la maison » proposée par l’Université de Toronto ou au projet « Sur les pas d’Ératosthène : mesurer la circonférence terrestre avec un bâton! » de la fondation La main à la pâte. Inscrivez ensuite vos résultats sur le site Eratosthenes Experiment pour les comparer avec les données d’autres classes à l’international.
Ressources complémentaires
- L’article « Expérience d’Ératosthène : Mesure de la circonférence de la Terre » du site de la Fédération des astronomes amateurs du Québec (faaq.org)
- Le document « La mesure de la Terre » de la Fondation La main à la pâte
- L’extrait « Comment Ératosthène a-t-il mesuré la circonférence de la Terre? » de l’émission C’est pas sorcier
- Le site Eratosthenes Experiment pour comparer vos résultats à l’international
Piste d’enseignement
Consultez la capsule « Mesure de la circonférence de la Terre par Eratosthène » de la Fondation la main à la pâte. Présentez l’expérience du savant Eratosthène en mettant l’accent sur les phénomènes reliés à l’astronomie. Abordez le système Soleil-Terre-Lune en reliant les mouvements de révolution et de rotation de la Terre avec les changements de saisons et la trajectoire du Soleil vue de notre planète en une journée.
Introduisez la formation des ombres avec la piste d’activité « Les ombres » proposée par Des sciences dehors.
Amorcez une réflexion sur les distances entre la Terre et les éléments célestes. Pour ce faire, utilisez le simulateur « Système solaire à l’échelle » du site À la découverte de l’univers et visionnez la capsule « Représentation de la distance entre les planètes » de la plateforme Télé-Québec en classe. Consultez la fiche sur Pluton pour approfondir vos connaissances sur le Système solaire.
PSITT! Pour aller plus loin, réalisez la situation d’apprentissage et d’évaluation « Découvrir l’astronomie à la manière des astronomes » proposée par la Commission scolaire des Affluents.
Ressources complémentaires
- La fiche sur le repère culturel Pluton
- Le simulateur de distances « Système solaire à l’échelle » du site À la découverte de l’univers
- La ressource « Astro-Jeunes »
Piste d’enseignement
Consultez la capsule « Mesure de la circonférence de la Terre par Eratosthène » de la Fondation la main à la pâte. Présentez l’expérience du savant Eratosthène en mettant l’accent sur les phénomènes reliés à l’astronomie. Abordez le système Soleil-Terre-Lune en reliant les mouvements de révolution et de rotation de la Terre avec les changements de saisons et la trajectoire du Soleil vue de notre planète en une journée.
Introduisez la formation des ombres en abordant les notions reliées à l’étude de la lumière. Pour ce faire, fiez-vous à la page « Les ombres et les pénombres » de la plateforme Alloprof.
Amorcez une réflexion sur les distances entre la Terre et les éléments célestes. Pour ce faire, utilisez le simulateur « Système solaire à l’échelle » du site À la découverte de l’univers et visionnez la capsule « Représentation de la distance entre les planètes » de la plateforme Télé-Québec en classe. Consultez la fiche sur Pluton pour approfondir vos connaissances sur le Système solaire.
Recherchez les mesures réelles des planètes du système solaire et fabriquez une reproduction à peu près à l’échelle avec des objets de la classe ou avec des matériaux recyclés.
Initiez une réflexion sur l’infiniment grand et sur l’infiniment petit. Présentez les instruments permettant d’en observer une partie, comme le télescope et le microscope, et expliquez leur fonctionnement. Essayez-les et dessinez vos observations. Pour aller plus loin, consultez la capsule vidéo « Notre univers » de l’ONF.
Ressources complémentaires
- La fiche sur le repère culturel Pluton
- La capsule « Le Système Solaire à l’échelle »
- Le simulateur de distances « Système solaire à l’échelle » du site À la découverte de l’univers
- La ressource « Astro-Jeunes »
Piste d’enseignement
Effectuez une recherche documentaire sur Ératosthène et sur le contexte sociohistorique de l’époque dans laquelle il a vécu et réalisé son expérience. Comparez sa découverte avec celles d’autres scientifiques qui ont marqué l’histoire de l’astronomie, comme Galilée ou Copernic, ou de la géométrie, comme Thalès de Milet, Pythagore ou Euclide.
Ressource complémentaire
- Le document « La mesure de la Terre » de la Fondation La main à la pâte
Piste d’enseignement
Discutez des ressemblances entre les connaissances mathématiques et géographiques requises pour réaliser l’expérience d’Ératosthène et celles pour cartographier la Terre. Traitez des techniques de cartographie et découvrez les instruments ayant permis aux navigateurs et aux explorateurs de se repérer dans l’espace.
PSITT! Pour aller plus loin, consultez la fiche sur les systèmes de repérage.
Ressource complémentaire
- L’article « Les instruments de navigation » du site du Patrimoine de Terre-Neuve-et-Labrador
Piste d’enseignement
Explorez une œuvre mettant en vedette Ératosthène et son élève dans la piste d’activité « Ératosthène, enseignant à Alexandrie » de la plateforme ÉducArt du Musée des Beaux-Arts de Montréal.
